Resúmenes Numéricos

Los resúmenes numéricos son medidas estadísticas que permiten describir un conjunto de datos de manera concisa. Se dividen en medidas de tendencia central, dispersión y posición.

1. Medidas de Tendencia Central

Estas medidas representan el valor típico o central de un conjunto de datos.

• Media (Promedio): Suma de todos los valores dividida por el número total de observaciones.

$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i$

• Mediana: Valor central cuando los datos están ordenados.
• Moda: Valor que más se repite en un conjunto de datos.

2. Medidas de Dispersión

Miden la variabilidad o dispersión de los datos respecto a la tendencia central.

• Rango: Diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
• Varianza: Promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media.

$\text{Var}(X)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(x_i-\bar{x}{)}^2$

• Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza, indica cuánto se alejan los datos de la media.

$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$

• Coeficiente de variación: Relación entre la desviación estándar y la media, expresada en porcentaje.

3. Medidas de Posición

Indican la distribución relativa de los datos dentro del conjunto.

• Cuartiles: Dividen los datos en cuatro partes iguales.
• Percentiles: Dividen los datos en 100 partes iguales.
• Deciles: Dividen los datos en 10 partes iguales.

Importancia de los Resúmenes Numéricos

• Facilitan la interpretación de grandes volúmenes de datos.
• Permiten comparar diferentes conjuntos de datos.
• Son la base de muchos análisis estadísticos avanzados.